Warum sind Lernende von mathematischen Sachverhalten inhaltlich überzeugt? Was macht die Gründe für diese Überzeugung aus und was könnten Indizien für eben jene Gründe sein? In Rahmen dieses Dissertationsprojekts wird in einem ersten Schritt dem Begriff der Überzeugung nachgegangen werden. Wie unten ausgeführt, wird in der gegenwärtigen mathematikdidaktischen Forschung der Begriff der Überzeugung häufig unter dem Stichwort beliefs verwendet. In meinem Projekt soll der Begriff der Überzeugung jedoch inhaltlich gefasst werden. Überzeugung wird dabei in Anlehnung an Kant (KrV A 820/B 848) in Verbindung mit einer interaktionistisch-systemischen Wendung mithilfe von Blumer (1981) und Luhmann (1991) als ein Fürwahrhalten aus subjektiv zureichenden inhaltlichen Gründen und Gründen, die von einem Lernende als für andere in einem bestimmten Interaktionsgeschehen zureichend wahrgenommen werden, aufgefasst. Dabei ist von einer Überzeugung im Werden zu sprechen (s. Moll 2017, 2018).
Aus diesen Überlegungen in philosophischer, systemischer, interaktionistischer und mathematikdidaktischer Sicht wird ein Begriffsnetz entwickelt, das in einem zweiten Schritt in Bezug zur Wirklichkeitskonstruktion von Lernenden mit sonderpädagogischem Förderbedarf gesetzt wird. Mit den Rekonstruktionen empirischer Phänomene werden vorrangig zwei Ziele verfolgt: Zum einen sind didaktisch orientierte theoretische Begriffsnetze per se nicht im mathematischen Sinn beweisbar und können nur an der empirischen Lehr- und Lernrealität hinsichtlich ihrer Wirksamkeit überprüft werden. Zum zweiten berührt dieser Teil der Untersuchungen auch die Frage, wie Überzeugungen Handlungen bestimmen bzw. von Erkenntnisprozessen des Neuerwerbs mathematischen Wissens beeinflusst werden. Hierdurch soll aufgezeigt werden, welchen Beitrag die Auseinandersetzung mit mathematischen Sachverhalten zur Festigung bzw. Veränderung von Überzeugungen liefern kann und so zur Konstruktion von Wirklichkeit bei Lernenden mit sonderpädagogischem Förderbedarf beiträgt. Anhand dieser Beschreibung sollen mögliche Perspektiven für die Weiterentwicklung von Lehr-Lern-Prozessen durch die möglicherweise vorhandene Überzeugungskraft von mathematischen Sachverhalten erläutert werden.